Вурне имеется n белых, p черных, k красных шаров. наугад берутся три шара. найдите вероятность того, что шары будут разноцветными.

всего вариантов различных размещений n+p+k шаров, заданных в в n+p+k ячеек (мысленных ячеек, не настоящих: )) будет 

с(n+p+k; n)*c(p+k; p) = ((n+p+k)! /(n! *(p+*((p+k)! /(p! * = (n+k+p)! /(n! p! k! );

предположим, что первые три мысленные ячейки заняты разноцветными шарами - по одному каждого цвета. три шара разных цветов можно разместить 3! способами в 3 ячейках (можно, кстати, проверить только что полученную формулу, подставив туда n = p = k = 1 : для остальных шаров останется n+k+p-3 места для n-1, k-1, p-1 шаров, то есть вариантов их размещения на каждое размещение 3 "первых" шаров будет  (n+k+p-3)! /((n---; то есть всего "подходящих" размещений будет 3! *(n+k+p-3)! /((n---;

по определению вероятности

p =  3! *(n+k+p - 3)! /((n---/((n+k+p)! /(n! p! ;

p = 6*n*k*p/((n+m+k)*(n+m+k-1)*(n+m+k-2))

 

между прочим, можно и юмористический ответ дать   -   в нет разноцветных шаров, все одного какого-то  

576 1.x^2+3x=0 x(x=3)=0 x=0 или x=-3 2.5x-x^2=0 x(5-x)=0 x=0 или x=5 3.4x+5x^2=0 x(4+5x)=0 x=0 или 4+5x=0 5x=-4 x= -4/5 4.-6x^2-x=0 x(-6x-1)=0 x=0 или -6x=1 x=-1/65. 52x^2-32=0 2x^2=32x^2=16x=4x=-46.x^2-8=0 x^2=8x= корень из 8х=корень из -87.x\4-1=0x-4=0x=0x=2 или x=-28. 4-x^2=0x^2=4x=2x=-2