при каком значении параметра а неравенство не имеет решений

212

430

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Хз12334

Алгебра

4,8(19 оценок)

a=0

Объяснение:

Разложим выражение $8{x^2} + 2ax - {a^2}$ на множители, для чего найдем корни квадратного трехчлена, используя формулу дискриминанта:

$x = \displaystyle\frac{{ - b \pm \sqrt D }}{{2a}} = \displaystyle\frac{{ - 2a \pm \sqrt {{{(2a)}^2} + 4 \cdot 8{a^2}} }}{{2 \cdot 8}} = \displaystyle\frac{{ - 2a \pm 6a}}{{16}} = \displaystyle\frac{{ - a \pm 3a}}{8},$

${x_1} = \displaystyle\frac{a}{4},\ {x_2} = - \displaystyle\frac{a}{2}.$

Так как $a{x^2} + bx + c = a(x - {x_1})(x - {x_2}),$ то

$8{x^2} + 2ax - {a^2} = 8\left( {x - \displaystyle\frac{a}{4}} \right)\left( {x + \displaystyle\frac{a}{2}} \right) < 0.$

Если $\displaystyle\frac{a}{4} < - \displaystyle\frac{a}{2}$ или $- \displaystyle\frac{a}{2} < \displaystyle\frac{a}{4},$ такое неравенство будет иметь решение в виде интервала.

При $\displaystyle\frac{a}{4} = - \displaystyle\frac{a}{2},$ т. е. a = 0 неравенство не будет иметь решений.

gjgyctfrf

Алгебра

4,4(29 оценок)

Я не зна

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.