Алгебра: Установіть відповідність

Frapado

14.11.2020 02:37

Алгебра

Есть ответ 👍

Установіть відповідність

222

266

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

7гогого7896шол

Алгебра

4,6(33 оценок)

Тут все ответы расположены в правильной подстановке. Нужно только решение записать.

1) Дано: а₁ = 5, d = 3 ⠀Найти: а₇ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеФормула n - го члена арифметической прогрессии: aₙ = a₁ + d(n-1).

⠀⠀⠀а₇ = 5 + 3(7-1)

⠀⠀⠀a₇ = 5 + 3*6

⠀⠀⠀a₇ = 23 – ответ

2) Дано: а₄ = 11, d = -2 ⠀Найти: а₁ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеИз формулы n-го члена найдем первый член(а₁).

⠀⠀⠀aₙ = a₁ + d(n-1)

⠀⠀⠀а₄ = а₁ - 2(4-1)

⠀⠀⠀11 = а₁ - 6

Переменные перенесем в левую часть, слагаемые в правую, с противоположным знаком.

⠀⠀⠀-а₁ = -6-11

⠀⠀⠀-а₁ = -17

⠀⠀⠀а₁ = 17 – ответ

3) Дано: а₄ = 12,5 , а₆ = 17,5 ⠀Найти: а₅ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеИспользуем характеристическое свойство арифметической прогрессии: $\large a_n=\frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2}\\$

⠀⠀⠀ $\large a_5=\frac{a_{5-1}+a_{5+1}}{2}\\$

⠀⠀⠀ $\large a_5=\frac{a_4+a_6}{2}\\$

⠀⠀⠀ $\large a_5=\frac{12,5+17,5}{2}\\$

⠀⠀⠀ $\large a_5=\bf15$ – ответ

4) Дано: а₁ = -3, а₂ = 4 ⠀Найти: а₁₆ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀Решение Сперва найдем разность(d) нашей прогрессии.

⠀⠀⠀d = a₂ - a₁

⠀⠀⠀d = 4-(-3)

⠀⠀⠀d = 7

Теперь найдем а₁₆, использую формулу n - го члена.

⠀⠀⠀а₁₆ = -3 + 7(16-1)

⠀⠀⠀а₁₆ = -3 + 7*15

⠀⠀⠀а₁₆ = -3 + 105

⠀⠀⠀а₁₆ = 102 – ответ

5) Дано: а₁ = 4, а₇ = -8 ⠀Найти: d - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеОпять же используя формулу n - го члена найдем разность(d).

⠀⠀⠀aₙ = a₁ + d(n-1)

⠀⠀⠀a₇ = 4 + d(7-1)

⠀⠀⠀-8 = 4 + 6d

Переменные перенесем в правую часть, слагаемые в левую, с противоположным знаком.

⠀⠀⠀-6d = 4 + 8

⠀⠀⠀-6d = 12

⠀⠀⠀d = $\large \frac{12}{-6}\\$

⠀⠀⠀d = -2 – ответ

6) Дано: а₇ = -5, а₃₂ = 70 ⠀Найти: а₁ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеНайдем разность, используя эту формулу: $\large d=\frac{a_n-a_m}{n-m}\\$

⠀⠀⠀ $\large d=\frac{70-(-5)}{32-7}\\$

⠀⠀⠀ $\large d=\frac{75}{25}=\tt3\\$

Теперь найдем первый член(а1) прогрессии опять же, с формулы n - го члена.

⠀⠀⠀а₇ = а₁ + 3(7-1)

⠀⠀⠀-5 = а₁ + 3*6

⠀⠀⠀-5 = а₁ + 18

Переменные перенесем в левую часть, слагаемые в правую, с противоположным знаком.

⠀⠀⠀-а₁ = 18+5

⠀⠀⠀-а₁ = 23

⠀⠀⠀а₁ = -23 – ответ

7) Дано: а₁ = 2, а₂ = 5, а₃ = 8 ⠀Найти: S₁₁ - ?⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀РешениеНам понадобится разность(d) прогрессии.

⠀⠀⠀d = a₂ - a₁

⠀⠀⠀d = 5 - 2

⠀⠀⠀d = 3

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии: $\large S_n = \frac{2_{a_1} + d(n - 1)}{2} \:* \:n\\$ .

⠀⠀⠀ $\large \: S_{11} = \frac{ 2 \:* \: 2+ 3(11 - 1)}{ 2} \:* \: 11 \\$

⠀⠀⠀ $\large \: S_{11} = \frac{ 4+ 3 \:* \: 10}{ 2} \:* \: 11 \\$

⠀⠀⠀ $\large \: S_{11} = \frac{ 34}{ 2} \:* \: 11 \\$

⠀⠀⠀ $\large \: S_{11} = 17 \:* \: 11 \\$

⠀⠀⠀ $\large S_{11}=\bf187$ – ответ

nikitatutaev03

Алгебра

4,4(58 оценок)

21=3*x^2 x^2=7 x=+-sqrt(7)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.