Периметр квадрата равен 160 найдете площадь квадрата

Для решения данной задачи, вспомним, что периметр квадрата равен сумме длин всех его четырёх сторон. Так как у квадрата все стороны равны, то его периметр P=4a, где а— его сторона. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S=a^2. Вычислим длину стороны квадрата.

а = 160 / 4 = 40 см.

Вычислим площадь квадрата.

S = 40 * 40 =1600 кв.см.

ответ: 1600 кв.см.

P = 4a

S = a²

4a = 160

a = 40

S = 40*40 = 1600

™ Zmeura1204

Объяснение:

1)

∆LAE=∆FBG=∆HCI=∆JDK

∆LAE- равнобедренный прямоугольный треугольник

АЕ=LE/√2=2√2/√2=2см.

АВ=2*АЕ+ЕF=2*2+2√2=4+2√2 см.

Р(ABCD)=4*AB=4(4+2√2)=16+8√2 см

ответ: Р(ABCD)=16+8√2см.

2)

В окружность вписанный двенадцатиугольник.

Формула нахождения градусной меры угла.

180°(n-2)/n, где n=12 количество углов.

180°(12-2)/12=1800/12=150°

ответ: ∠СDE=150°

3)

В равностороннем треугольнике все углы по 60°

∠АСВ=60°

В квадрате все углы по 90°

∠ЕСВ=90°; ∠НСА=90°

Полный угол равен 360°

∠НСЕ=360°-∠ЕСВ-∠НСА-∠АСВ=

=360°-90°-60°-90°=120°

∆НСЕ- равнобедренный треугольник

НС=СЕ, стороны квадрата.

Сумма углов в треугольнике равна 180°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

∠НЕС=(180°-∠НСЕ)/2=(180°-120°)/2=30°

СМ- высота, медиана и биссектрисса равнобедренного треугольника ∆НСЕ

∆СМЕ- прямоугольный треугольник.

cos∠MEC=ME/CE

cos30°=√3/2

√3/2=ME/4

ME=4√3/2=2√3см

НЕ=2*МЕ=2*2√3=4√3 см.

Рз.ф.=3*ЕD+3*HE=3*4+3*4√3 =12+12√3см

ответ: 12+12√3см

Обозначение:

Рз.ф.-периметр заданной фигуры.