Naychpok

20.11.2021 10:10

Геометрия

Есть ответ 👍

У циліндрі паралельно осі проведено переріз, що перетинає основу по хорді, яку видно із центра цієї основи під кутом 120°. Площа утвореного перерізу дорівнює 36/3 см², а діагональ перерізу утворює з висотою кут 60°. Знайдіть об'єм циліндра.

296

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

savva137

Геометрия

4,7(62 оценок)

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно знайти радіус циліндра та висот.

Позначимо радіус циліндра як r, а висоту як h.

За умовоюачі, площа перерізу дорівнює 36/3 см², тому ми можемо записати:

πr² = 36/3

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

r² = 4

r = 2

Тер нам потрібно знайти висоту циліндра.

За умовою задачі, діональ перерізу утворює з висотою кут 60°.

Ми можемо скористатися трикутником, утвореним висотою, діагоналлю та радіусом, щоб знайти висоту.

За теоремою Піфагора, ми можемо записати:

h² + (2r)² = d²

де d - діагональ перерізу.

За умово задачі, діагональ утворює з висотою кут 60°, тому ми можемо записати:

sin 60° = h/d

h = d * sin 60°

Також ми можемо записати:

d² = h² + (2r)²

Підставляючи значення r та d, ми отримаємо:

d² = h² + 4

(36/3)² = h² + 4

h² = (36/3)² - 4

h² = 116

h = √116

h = 2√29

Тепер, коли ми знамо радіус та висоту циліндра, ми можемо знайти його об'єм:

V πr²h

V = π(2)²(2√29)

V = 8π√29

Отже, об'єм циліндра дорівнює 8π√29 кубічних сантиметрів.

muslima2003

Геометрия

4,4(37 оценок)

Нет, они не могут пересекаться

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.