Алгебра: Найти промежутки снижения функции

yopof195Pro

15.09.2021 10:47

Алгебра

Есть ответ 👍

Найти промежутки снижения функции

141

473

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

romamarunp016li

Алгебра

4,5(27 оценок)

(1-cos2x)/2=(1-cos²x+sin²x)/2=sin²x

Вместо функции у=sin²x рассмотрим функцию у=(1-cos2x)/2, найдем ее производную. у'=sin2x

Нас интересуют промежутки убывания, т.е. те, где у'≤0, для этого решим неравенство

sin2x≤0;

-π-arcsin0+2πn≤2х≤arcsin0+2πn ; n∈Z;

-π+2πn≤2х≤2πn ; n∈Z;

-π/2+πn≤х≤πn ; n∈Z;

ответ

х∈[ -π/2+πn; πn] ; n∈Z

NAREK097

Алгебра

4,5(83 оценок)

y=sin^2x

Функция убывает в тех промежутках, в которых $y'\leq 0 .$

$y'=2\, sinx\cdot (sinx)'=2\, sinx\cdot cosx=sin2xsin2x\leq 0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ -\pi +2\pi n\leq 2x\leq 2\pi n\ \ ,\ n\in Z\ \ ,-\dfrac{\pi}{2}+2\pi n\leq x\leq \pi n\ \ ,\ n\in Z$

Функция убывает при $x\in \Big[\, -\dfrac{\pi}{2}+\pi n\ ;\ \pi n\ \Big]\ \ ,\ n\in Z\ .$

pikeik

Алгебра

4,5(10 оценок)

Объяснение:

Будем решать через тригонометрическую теорему Виета:

Так как S>0, то:

Теперь найдем корни уравнения:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.