Одна із сторін прямокутника дорівнює 10 см, а його периметр 60 см. Знайдіть сторони даного прямокутника

у прямокутника протилежні сторони попарно рівні,якщо 1 сторона =10 см,то протилежна їй також 10.у сумі вони становлять 10 см.Отже сума двох інших дорівнює (від периметра відняти суму цих двох) 60-20=40см.То інша сторона дорівнює 40:2=20см.

відповідь:10см,20см,10см,20см

Объяснение:

1) Рассмотрим ΔADC и ΔСВЕ

АС = СВ  и CD = СЕ по условию,

∠ACD = ∠ACB + ∠BCD

∠BCE = ∠DCE + ∠ BCD

Т.к. оба Δ-ка равносторонние, а равностороннем все углы равны, то

∠ВСА = ∠АВС = ∠ВАС = 108°/3 =60° ( ΔАВС)

∠DCE = ∠CED = CDE = 60° (ΔCDE).     Тогда

∠ACD = 60° + ∠BCD и

∠BCE = 60° + ∠ BCD,  т.е.

∠ACD = ∠BCE

ΔADC = ΔСВЕ по 2-м сторонам и углу между ними, следовательно,

∠DAC = ∠CBE или ∠ОАС = СВО

2) Рассмотрим ΔАВО.

Сумма углов Δ-ка = 180°:

∠ВАО + ∠АВО + ∠АОВ = 180° →  ∠АОВ = 180°- ∠ВАО - ∠АВО

∠ВАО = ∠ВАС - ∠ОАС = 60° - ∠ОАС

∠АВО = ∠АВС + ∠СВО = 60° + ∠СВО

∠АОВ = 180°- (60° - ∠ОАС)  - (60° + ∠СВО) =

= 180° - 60° - 60° + ∠ОАС- ∠СВО = 60° +∠ОАС- ∠СВО

Но ∠ОАС =∠СВО, поэтому

∠АОВ = 60°