Около трапеции авсд описана окружность, а диагональ ас является биссектрисой угла а, угол асд=70 градусов. найти углы этой трапеции

то, что можно описать окружность, означает, что трапеция равнобедренная. а то, угол вас = угол саd, означает, что малое основание равно боковой стороне - хорды, стягивающие равные дуги вс и cd, равны. если обозначить угол вас = х, то угол cad = x, угол сda = 2*x. и мы получаем из треугольника acd

x + 2*x + 70 = 180; x = 110/3; 2*x = 220/3 - это острый угол при большом основании. а тупой угол при малом основании равен 180 - 2*х = 320/3 

1) найдите площадь полной поверхности призмы. площадь основания s1 =ab*ab*sin(pi/3)*1/2 = корень(3) боковая площадь s2 =ab*aa1*3 = 2*1*3=6 площадь полной поверхности призмы s3 = 2*s1+s2 = 2*корень(3) + 6 2) найдите площадь сечения призмы плоскостью acb1. площадь основания s1 = ab*ab*sin(pi/3)*1/2 = корень(3) высота треугольника основания h =ab*sin(pi/3)=корень(3) высота треугольника сечения h1 = корень(h^2+aa1^2)=2 площадь сечения призмы плоскостью acb1 s4 = s1*h1/h = корень(3) * 2/корень(3) = 2 3) найдите угол, который составляет прямая ab1 с плоскостью abc. тангенс угла = bb1/ab=1/2 угол = арктангенс(0,5) 4) найдите угол между плоскостями ab1c и abc. высота треугольника основания h =ab*sin(pi/3)=корень(3) тангенс угла = bb1/h=1/корень(3) угол = арктангенс(1/корень(3)) = pi/6 = 30 градусов  5) найдите длину вектора aa1-ac+2b1b-c1c aa1-ac+2b1b-c1c=cа+b1b+сc1=cа+a1a+aa1=ca ответ - 2 см 6) докажите, что прямая a1c1 параллельна плоскости acb1. прямая  a1c1 параллельна прямой ас, лежащей вплоскости acb1, значит параллельна плоскости acb1