1 .В параллелограмме ABCD проведены перпендикуляры BE и DF к диагонали AC. Докажите, что отрезки BF и DE параллельны. 2. Биссектриса углов А и В параллелограмма ABCD пересекаются в точке F стороны CD. Докажите, что F-середина CD.
3.Сторона АD параллелограмма АВСD вдвое больше стороны CD. Точка М- середина стороны AD. Докажите, что СМ—биссектриса угла ВCD.

155

205

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

iLoveChemistry88

Геометрия

4,6(9 оценок)

1. ∆ ABE=∆CDF (треугольники прямоугольные ABE и CDFравны, так как гипотенузы AB = CD и острые углы, угол BAE и угол DCF равны)

Следовательно:

BE = DF

BE || DF, (BE паралельны DF, так как являются перпендикулярыами к одной прямой)

2. AF - биссектриса ∟А, тогда, ∟КAF = ∟ВAF, ∟ВAF = ∟AFD - как внутренние накрест лежащие при параллельных АВ и СD и секущей AF, значит ∟КAF = ∟AFD. ∆ AFD - равнобедренный, AD = FD. Аналогичная ситуация с ∆ ВFС, ВС = FС. AВСD - параллелограмм, поэтому AD = ВС, следовательно FD = FС, F - средина СD

3. Проведём FM параллельно AB (см. рисунок). Тогда CD = AM = MD. Следовательно, параллелограмм DCFM является ромбом. Диагональ CM ромба DCFM является биссектрисой угла BCD.

aska13aska

Геометрия

4,6(12 оценок)

Мне кажется тупой угол в 150 градусов!

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.