. В окружности с центром О, диаметр АВ проходит через середину хорды СD. Найдите все внутренние углы ∆ САК, если <САК на 160 больше <КСА.

Ответ: доказать это невозможно. объясняю: рисуем угол, проводим его биссектрису, берем на ней точку p. проводим окружность с центром в точке p так, чтобы она каждую сторону угла пересекала в двух точках. пусть на одной стороне это точки m_1 и m_2 (m_1 ближе к вершине угла, m_2 дальше), на второй -k_1 и k_2  (k_1 ближе к вершине угла, k_2 дальше).если из точек m_1, m_2 выбрать, скажем m_1, а из точек k_1, k_2 выбрать k_2, то dm_1≠dk_2, хотя все условия выполнены.  эта ситуация является хорошей иллюстрацией, почему есть признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними, но нет признака по двум сторонам и углу не между ними (то есть такой признак можно было бы придумать, но пришлось бы давать дополнительную информацию, скажем по поводу того, являются ли наши треугольники остроугольными или тупоугольными)