Дробь числитель (х+1) * х в квадрате знаменатель 5х - х в квадрате больше или равно 0

правая часть не существует, когда знаменатель равен нулю:

x(5-x) = 0

x = 0;     x = 5.

правая часть равна нулю, когда числитель равен нулю

(x+1)x^2 = 0

x = 0;     x = -1

отмечаем "нули" на числовой прямой и определяем знак:  

    +       -           +           - 

'>         -1       0             5

х принадлежит  

сначала всё обозначим:

ширина бассейна по условию  х;

длина бассейна  х+6;

ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);

длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).

дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:

(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15

x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15    2x=8        x=4(ширина бас.);               4+6=10 (длина