Через дану точку P проведіть пряму перпендикулярну до даної прямої a.

118

419

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

dyganovanton

Геометрия

4,4(78 оценок)

$\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = 9$

Объяснение:

tg x = 4

$\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = ?$

Применим универсальную подстановку

$sin~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }$

$cos~x = \dfrac{1-tg^2~0.5x}{1 + tg^2~0.5x }$

$\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }$

$tg~x = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}$

По условию

tg x = 4

$4 = \dfrac{2tg~0.5x}{1 -tg^2~0.5x}$

4 - 4 tg² 0.5x = 2tg 0.5x

$\dfrac{2sin~x + cos~x}{3sin~x - 11 cos~x} = \dfrac{2\cdot 2 tg~0.5x + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot 2tg~0.5x - 11 + 11tg^2~0.5x }\\ \\= \dfrac{2\cdot (4-4tg^2~0.5x) + 1 - tg^2~0.5x}{3\cdot (4-4tg^2~0.5x) - 11 + 11tg^2~0.5x } = \dfrac{9 -9tg^2~0.5x}{1-tg^2~0.5x} = \dfrac{9(1 -tg^2~0.5x)}{1-tg^2~0.5x} = 9$

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.