В треугольнике ABC угол С = 90°, угол А = 60°, сторона АВ равна 16 см. Найдите сторону АС ​

8 см.

Объяснение:

∠В=90-60=30° т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°

АС=1/2 АВ=16:2=8 см как катет, лежащий против угла 30 градусов

Радиус основания шарового сегмента найдём из длины окружности  этого основания l = 2πr = 12π 2πr = 12π r = 6 см на картинке изображено сечение шара, перпендикулярное основанию шарового сегмента из синего прямоугольного треугольника по т. пифагора r² = (r-2)² + 6² r² = r² - 4r + 4 + 36 0 = - 4r + 40 r = 10 см площадь шара s = 4πr² = 4π*100 = 400π см² объём куба с ребром a = 4 см v₀ = a³ = 4³ = 64  см³ объём одного шарика диаметром d = 2 см v₁ = 4/3*πr³  = 4/3*π(d/2)³ =  πd³/6 =  π*2³/6 = 8π/6 = 4π/3  см³ число шаров n = v₀/v₁ = 64/(4π/3) = 48/π  ≈ 15.278 округляем вниз n = 15 шт объём шарового сегмента при радиусе исходного шара r и высоте сегмента h v = πh²(r - h/3)  радиус исходного шара (3+9)/2 = 6 см объём меньшего сегмента (h = 3 см) v₁ = π3²(6 - 3/3)  = 9π*5 = 45π см³ объём большего сегмента (h = 9 см) v₁ = π9²(6 - 9/3)  = 81π*3 = 243π см³