отрезки AB и CD пересекаются в середине O отрезка AB угол OAD равен углу OBC Найдите CD если CO равен 58 см CB равен 55 см​

ответ:х = скорость 1-го бегуна

у - скорость 2-го бегуна

с - скорость 3-го бегуна

3/с - время 3-го бегуна на 3-х кругах

за это время 2-й пробежал 2,5 круга

3/с ·у = 5/2 >  у = 5с/6                                            (1)

6х - расстояние, которое пробегает 1-й бегун за 6 мин

6у = расстояние, которое пробегает 2-й бегун за 6 мин

1-й за 6 минут пробегает на 1 круг больше

6х - 6у = 1 --->  у = (6х + 1)/6                                        (2)

Выразим х через с , приравняв (1) и (2)

5с/6 = (6х + 1)/6 > х = (1 + 5с)/6                                (3)

За время 3/с + 5/2 1-й бегун пробежал расстояние (1 + 5с)(3/с + 5/2)/6

За это же время 3-й бегун пробежал 3 + 5с/2

разница составила 1/2 круга

(1 + 5с)(3/с + 5/2)/6 - (3 + 5с/2) =1/2

решаем это уравнение

6 + 30с + 5с + 25с² - 30с² -42с = 0

5с² + 7с -6 = 0

D = 49 + 120 = 169

c = 0,1(-7 + 13) = 6/10 = 3/5

у = 5 · 3/5 : 6 = 1/2

ответ: 2-й бегун пробегает 1/2 круга в минуту