В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 13
см. Найти полщадь. (6 мин) Сделать чертеж.

138

485

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

katesmile7

Геометрия

4,5(23 оценок)

пусть отрезок, соединяющий середины ребер ab и bc, это ек, его середина - точка о. в сечении - пятиугольник крд1ме, симметричный отрезку д1о. точки р и м - это точки пересечения секущей плоскостью рёбер сс1 и аа1. диагональ вд основания равна 16√2. отрезок ек пересекает её на расстоянии 1/4 длины от точки в, то есть од = 16√2 - (16√2/4) = 12√2. длина од1 = √((12√2)²+14²) = √(288+196) = √484 = 22. точки пересечения секущей плоскости с рёбрами аа1 и сс1 находим так: - отрезок ек продлить до пересечения с продолжением рёбер ад и дс (это точки а2 и с2), - в эти точки провести прямые из вершины д1, - точки пересечения последних прямых с рёбрами аа1 и сс1 и есть точки м и р.расстояние х по вертикали от основания до точек м и р определим из пропорции:

х/8 = 14/(8+16),

х/8 = 14/24,

х = (8*14)/24 = 14/3.

расстояние по вертикали от точки д1 до точек м и р равно 14 - (14/3) = 28/3.

переведём эти высоты в наклонную длину в плоскости сечения.

расстояние между точками р и м равно диагонали основания 16√2.

отрезок рм пересекает од1 в точке о1.

cинус угла наклона секущей плоскости к основанию равен:

cosα = дд1/од1 = 14/22 = 7/11.

отсюда оо1 = (14/3)/(7/11) = 22/3, о1д1 = 22-(22/3) = 44/3.

теперь можно приступить к определению площади сечения.

площадь сечения s равна площади прямоугольника s1 высотой 22 и шириной 16√2 минус площадь двух пар треугольников s2 и s3.

s1 = 22*16√2 = 352√2 ≈ 497,8032 кв.ед.

s2 = 2*((1/2)*8√2*(44/3)) = 352√2/3 ≈ 165,9344 кв.ед.

s3 = 2*((1/2)*4√2*(22/3)) = 88√2/3 ≈ 41,4836 кв.ед.

ответ: s = (352√√2/3-(88√2/3) = 616√2/3 ≈ 290,3852 кв.ед.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.