Найдите значения А и В,если выполняется равенство: 2х^5+х^4+3х²-32х-4=(х²+4)(2х³+Ах²+Вх-1)

169

338

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ирина15123010

Алгебра

4,4(58 оценок)

2x^5+x^4+3x^2-32x-4=(x^2+4)(2x^3+Ax^2+Bx-1)

Раскроем скобки в правой части:

(x^2+4)(2x^3+Ax^2+Bx-1)=

=2x^5+Ax^4+Bx^3-x^2+8x^3+4Ax^2+4Bx-4=

=2x^5+Ax^4+(B+8)x^3+(4A-1)x^2+4Bx-4

Два многочлена равны, если равны соответствующие коэффициенты при степенях. Получаем систему:

$\begin{cases} A=1 \\ B+8=0 \\ 4A-1=3 \\ 4B=-32 \end{cases}$

Старшие коэффициенты и свободные члены, очевидно, равны, поэтому в систему их не включаем.

Из первого условия получили, что A=1 , из второго уравнения найдем, что B=-8 .

Эти значения удовлетворяют 3 и 4 уравнению.

Значит, равенство выполняется при A=1 и В=-8.

ответ: A=1; В=-8

bogdannazarenkomen

Алгебра

4,6(34 оценок)

То есть каждое слагаемое делиться на 17 , так как сказано что х то есть выражение в начале делиться на 17, во втором слагаемом есть 17 то есть делиться на 17

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.