Вравнобедренном треугольнике abc о - точка персечения медиан. найдите расстояние от точки о до вершины a данного треугольника, если ab=bc=10 см, ac=16 см

так-с, у нас есть равнобедренный треугольник abc. достраиваем в нем медианы: bq к ac и ae к bc. этого хватит. рассмотрим треугольник abq: bq будет перпендикуляром, так как в равнобедренных треугольниках( в данном случае abc) медиана, проведенная к основанию является так же и высотой. следовательно, угол aqb=90 градусов. ab=10см, aq=1/2*ac=8см, так как bq - медиана. теперь из прямоугольного треугольника abq найдем катет bq по теореме пифагора: bq=корень из (ab^2-aq^2)=корень из (10*10-8*8)=корень из (100-64)=корень из 36=6см. в равнобедренном треугольниках пересекаются в одной точке и делят друг друга на отрезки в отношении 2/1 считая от вершины. следовательно, bo/oq=2/1. bo=4см, oq=2см. и теперь осталось найти ao из треугольника aoq, где угол aqb равен 90 градусов, по теореме пифагора: ao=корень из (oq^2+aq^2)= корень из (4+64)=корень из 68=4*корень из 17

ао-радіус описаного колаr=abc/4s де а.b.c сторони трикутника, s-його площаs можна знайти за формою геронаp-пів периметр p=(a+b+c)/2

площадь полной поверхности конуса складывается из суммы площадей боковой поверхности и основания:

s =πrl+πr²=πr•(l+r), где r - радиус основания, l- образующая конуса. 

высота во делит осевое сечение abc конуса на два равных прямоугольных треугольника, оа=ос

  по т.пифагор r=ос=√(bc²-bo²)=5 (см) 

подставим найденное значение радиуса в формулу:

s =π•5•(13+5)=90π см²