Впрямоугольнике авсd ав=6см , аd=10 см, ак- биссектриса угла а(кэвс) . определите среднюю линиютрапеции авсd э- это значек пренадлежит

дан прямоугольник abcd

ав=6см 

аd=10 см

ак- биссектриса угла а

определите среднюю линию трапеции

решение.

биссекрисса угла a образует  прямоугольный равнобедреный треугольник abk и прямоугольную трапецию akcd.

так как abk прямоугольный равнобедренный треугольник след-но ab=bk=6 см

отсюда, вс=bk+kc ⇒ kc=bc-bk.

по условию дан прямоугольник значит bc=10 см

kc=10-6=4 см

средняя линия трапеции 1/2*(a+b) ⇒ 1/2*(4+10) = 1/2*14 = 7 см .

ответ. средняя линия трапеции 7 см

наверно, трапеция аксд (кэвс)

при проведении биссектрисы получаем две фигуры: прямоугольный равнобедренный треугольник авк и прямоугольную трапецию аксд. сторона треугольника ав=вк=6см, значит кс=вс-вк=10-6=4. имеем два основания трапеции. средняя линия равна 1/2 суммы оснований: 1/2 (4+10)=14 (см)

ef - средняя линия, поэтому ef=7 см и угол bef=72 градуса (ср. линия параллельная основанию)