Сокращение алгебраических дробей. 15б​

1. 2а/3а=2/3

а/(ас)=1/с

х²/(х*(х-1))=х/(х-1)

(а²-9b²)/(a-3b)=(a-3b)(a+3b)/(a-3b)=(a+3b)

(x²-1)/(x*(x+1))=(x-1)(x+1)/(x*(x+1))=(x-1)/x

2. (a²+10a+25)/(a²-25)=(a+5)²/((a-5)(a+5))=(a+5)/(a-5)

(b+2)²/(c*(b+2)-2*(b+2))=(b+2)²/((c-2)*(b+2))=(b+2)/((c-2)

См. объяснения.

Объяснение:

1) сокращаем на а; ответ: 2/3

2) сокращаем на а; ответ:  1/c

3) в знаменателе х выносим за скобки, после чего сокращаем на х и получаем:

х/(х-1).

4) в числители - разность квадратов, которую запишем так:

(а - 3в) * (а + 3в); сокращаем и числитель и знаменатель на (а-3в);

ответ: а+3в;

5) в числителе - разность квадратов, а в знаменателе выносим х; получаем:

(х-1) * (х+1) - это числитель;

х (х+1) - знаменатель;

сокращаем на (х+1); ответ: (х-1) /х.

Под римской цифрой II.

1) В числителе - квадрат суммы 2-х чисел, в знаменателе - разность квадратов;

числитель (а+5)(а+5)

знаменатель (а+5)(а-5);

сокращаем на (а+5).

ответ: (а+5) / (а-5).

2) Начинаем со знаменателя.

Группируем вс и 2 с; с выносим за скобку, получаем с (в+2);

группируем -2в - 4; - 2 выносим за скобку, получаем -2(в+2);

теперь (в+2) выносим за скобку; получаем в знаменателе (в+2)(с-2).

Теперь сокращаем на (в+2).

ответ: (в+2) /(с-2)

2√8+0, 5√32-1/3√18

4√2+0, 5*4√2-√2

4√2+2√2-√2

5√2