Прямые AB, CD и MN пересекаются в точке O. Известно, что ∠AOM составляет 75% от градусной меры угла MON, а ON – биссектриса угла AOD. Докажи, что AB ⊥ CD. Доказательство:

(Нужно выстроить верный порядок, передвигая строки вверх-вниз)

Углы ∠AOM и ∠AON – смежные ⇒

то ∠AOM = 180° · 0,75 = 135°.

следовательно, ∠AOD = 2 ∠AON = 2 · 45° = 90°.

Если ∠AOD = 90°, то AB ⊥ CD.

Так как ∠MON – развернутый,

⇒ ∠AON = ∠MON – ∠AOM = 180° – 135° = 45°.

то ∠MON = 180°. Так как 75% = 0.75,

А если ON – биссектриса, то ∠AON = ∠NOD,

188

264

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

лена6385

Геометрия

4,5(85 оценок)

Вроде так должно быть:

Так как ∠MON – развернутый,

то ∠MON = 180°. Так как 75% = 0.75,

то ∠AOM = 180° · 0,75 = 135°.

Углы ∠AOM и ∠AON – смежные ⇒

⇒ ∠AON = ∠MON – ∠AOM = 180° – 135° = 45°.

А если ON – биссектриса, то ∠AON = ∠NOD,

следовательно, ∠AOD = 2 ∠AON = 2 · 45° = 90°.

Если ∠AOD = 90°, то AB ⊥ CD.

Cru555her

Геометрия

4,7(46 оценок)

абсд трапеция, ад нижнее, бс верхнее основания, точка к та самая точка пересечения биссектрис углов при нижнем основании она лежит на бс.

углы бка и кад равны как накрестлежащие, углы бак и кад равны потому что ак биссектриса. поэтому треугольник абк равнобедренный и аб равно бк. аналогично доказывается, что кс равносд.

получается, что бс равно бк плюс кс равно аб плюс сд равно 20.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.