Дан треугольник авс. на стороне ас отмечена точка к так, что ак = 6 см, кс = 9 см. найдите площади треугольников авк и свк, если ав = 13 см, вс = 14 см.

есть такая чудесная формула герона - по ней площадь треугольника через полупериметр считать можно. похоже тут она как раз пригодится! )

выглядит она так:

площадь треугольника равна корню квадратному

из произведения полупериметра на (он же минус длина одной стороны), еще на (он же минус длина второй стороны) и на (он же минус длина третьей стороны).

ну-с, приступим:

считаем сначала площадь авс (поупериметр его равен (13+14+6+9)/2=42/2=21, а сторона ас=6+9=15):

итак, площадь его равна корню из 21х(21-13)х(21-14)х(21-15), то есть корню из 21х8х7х6(а это = 7056), то есть ровна 84 квадратных см.

чудненько!

теперь считаем высоту этого треугольника, опущенную на сторону ас (ведь она общая с треугольниками авк и квс - с ее мы запросто их площали определим! )

итак:

если умножить ас на эту высоту и все поделить пополам, получим площадь.

значит, высота получится при делении удвоенной площади на длину ас: (84*2)/15. не будем ее считать - ну ее нафихх, прям так дробью и подставим в расчеты полощадей искомых треугольников.

ну, а теперь - поехали!

теперь ответы на собственно пошли:

1) узнаем площадь авк:

6*(168/15)/2 = 33,6

2) узнаем площадь вск:

9*(84/15)/2 = 50,4

подозрительные какие-то но, проверяю: 33,6+50,4 ровно 84 и выходит!   так что все прально!

Объяснение:

Алла в.убубубуудьип овтуту