Алгебра: 2sin^2(2a)=? Как это преобразовать? Объясните подробнее

06.04.2021 03:52

Есть ответ 👍

2sin^2(2a)=?
Как это преобразовать?
Объясните подробнее

276

356

4,7(20 оценок)

Конкретное преобразование зависит от цели.

Например, можно перейти к функциям только одинарного угла. Для этого применим формулу синуса двойного угла:

$2\sin^22a=2\cdot(2\sin a\cos a)^2=2\cdot4\sin^2 a\cos^2 a=\boxed{8\sin^2 a\cos^2 a}$

Используя полученное выражение и основное тригонометрическое тождество можно получить выражение только через синус или только через косинус:

$8\sin^2 a\cos^2 a=8\sin^2 a\cdot(1-\sin^2a)=\boxed{8\sin^2 a-8\sin^4 a}$

$8\sin^2 a\cos^2 a=8\cdot(1-\cos^2a)\cdot \cos^2a=\boxed{8\cos^2 a-8\cos^4 a}$

Можно было перейти к выражению через косинус двойного угла с основного тригонометрического тождества:

$2\sin^22a=2\cdot(1-\cos^22a)=\boxed{2-2\cos^22a}$

Или же воспользоваться формулой понижения степени (половинного угла):

$2\sin^22a=2\cdot\dfrac{1-\cos4a}{2} =\boxed{1-\cos4a}$

4,7(28 оценок)

A)y^2*y^13=y^15 б)z^10/z=z^9 в)(c^11)^3=c^33 г)c^7*c^4=c^11 д)(x^6)^3/(x^3)^5=x^18/x^15=x^3

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.