Алгебра: Исследовать функцию на монотонность

alenabarsukova20

31.03.2020 07:31

Есть ответ 👍

Исследовать функцию на монотонность

283

363

Посмотреть ответы 2

SureckMozg

Алгебра

4,8(12 оценок)

Функция монотонно возрастает на промежутках $(-\infty, -2)$

и $(0, \infty)$

Функция монотонно убывает на промежутке (-2,0)

Объяснение:

Как известно, монотонность зависит от знака производной: если производная < 0, то функция монотонно убывает, если > 0, то возрастает.

Найдем же её (производную):

$y^\prime = (x^3 + 3x^2 + 4)^\prime = 3x^2 + 6x = 3x(x + 2)$ . Пользуясь методом интервалов, получаем, что

$y^\prime < 0$ на промежутке (-2, 0)

$y^\prime 0$ на промежутках $(-\infty, -2), (0, \infty)$

vadimash

Алгебра

4,5(52 оценок)

1)соs^2x=1/2

cosx=+-1/корень2

x=п/4+пn/2

2)3sin^2x-cos^2x-1=0

3(1-cos^2x)-cos^2x-1=0

-4cos^2x=-2

соs^2x=1/2

cosx=+-1/корень2

x=п/4+пn/2

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.