karolinaskinger

20.11.2022 07:32

Алгебра

Есть ответ 👍

Исследовать кривую второго порядка и построить ее: 4ху+4х-4у+4=0

244

474

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aaadia

Алгебра

4,7(82 оценок)

объяснение:

сначала выведем формулу у(х)

(4x - 4)*y = - 4*x

y = - 4*x/(4*(x-1) = - x/(x-1) - функция для анализа.

1. область определения функции - ооф.

не допускается деление на 0 в знаменателе.

x -1 ≠ 0. x≠ 1

d(y) = r\{1} = (-∞; 1)∪(1; +∞) - ооф.

2. вертикальная асимптота - x = 1 - разрыв ii-го рода.

3. пересечение с осями координат.

с осью ох: числитель равен 0. x0 = 0 - нуль функции.

с осью оу: y(0) = 0.

4. интервалы знакопостоянства.

положительна: y(x)> 0: x∈(0; 1).

отрицательна: y(x)≥0: x∈(-∞; 0]∪(1; +∞).

5. проверка на чётность.

y(-x) = х/(-x-1) - функция общего вида.

6. первая производная - поиск экстремумов.

y'(x) = -x/(x-1)² -1/(x-1) = 1/(x-1)² = 0

корней нет. разрыв при х = 1.

7. локальные экстремумы в точке разрыва..

минимум: ymin = lim{x-> 1-} . ymin= -∞.

максимум: ymax = \lim{x-> 1+} y(x) = +∞

8. интервалы монотонности.

производная положительная - функция возрастает во всем интервале существования..

возрастает: x∈(-∞; 1)∪[1; +∞).

9. вторая производная - поиск точек перегиба.

y"(x) = - 2/(x-1)³ = 0

корней нет.

10. поведение функции.

выпуклая - "горка" - x∈(1; +∞).

вогнутая - "ложка" - x∈(-∞; 1)

11. наклонная асимптота: y = k*x+b.

k = lim(+∞) y(x)/x = lim (-1/(x-1) = 0 - наклона нет.

b = lim(+∞)y(x) - 0*x = -x/(x-1) = -1 - сдвиг по оси оу.

горизонтальная асимптота: y = -1.

12. рисунок с графиками исследования - в приложении.

Murua

Алгебра

4,7(32 оценок)

2)^3-(1+2)^3 (-3)^3-(3)^3=-27-27=-54 2)(0,2- 2,5)^3-(0,2 −1)^3 +3^2(−2,3)^3 -( −0,8)^3+9-12,167+0,512+9= −2,655

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.