1. Точка Т – середина отрезка МР. Найдите координаты точки Р, если Т (-7;4) и М (1;0).
2. a) АВ – диаметр окружности с центром О. Найдите координаты центра окружности, если А (4;-7) и В (-2;1).
b) Запишите уравнение окружности, используя условия пункта а).
3. Выполнив построение, выясните взаимное расположение двух окружностей, заданных уравнениями и
4. Точки А(11;25), В(14;25), С(16;1), D(11;1) – вершины прямоугольной трапеции с основаниями АВ и CD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции сделать сросно нужно

ответ: Sбок.пов=27см²

Объяснение: в основании правильной трёхугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник. Проведём в нём высоты ДЕК, которые также являются биссектриса и и медианами основания. Отметим точку их пересечения О. Медианы при пересечении делятся в отношении 2: 1, начиная от вершины треугольника. Рассмотрим полученный ∆МОВ. Он прямоугольный и МО и ВО в нём являются катетами а ВМ- гипотенуза. Найдём ОВ по теореме Пифагора:

ВО²=МВ²-МО²=(3√2)²-(√6)²=9×2-6=18-6=12;

ВО=√12=2√3см

Так как ВО/ОЕ=2/1, то ОЕ=ОК=ОД=2√3/2=

=√3см

Также найдём МД в ∆МДО по теореме Пифагора: МД²=МО²+ДО²=(√6)²+(√3)³=

=6+3=9; МД=√9=3см

Теперь найдём сторону ВД в ∆СМВ по теореме Пифагора: ВД²=МВ²-МД²=

=(3√2)²-3²=9×2-9=18-9=9; ВД=√9=3см

Так как ∆СМВ равнобедренный (МВ=МС=3√2), то ВД=СД=3см. Следовательно ВС=3×2=6см

Теперь найдём площадь боковой грани СМВ по формуле:

Sбок.гр=½×BC×МД=½×6×3=9см².

Так как таких граней 3 то:

Sбок.пов=9×3=27см²