Розв'яжіть рівняня, розклавши його ліву частину на множники:. x³-9x=0

255

464

Ответы на вопрос:

4,8(37 оценок)

Курсивом комментарии к решению

(x+3) ⁴-2(x+3)²=8

((x+3)²)²-2(x+3)²=8

Замена: (x+3)² = m ; m≥0 (т.к. число, поднесенное в квадрат не может быть отрицательным)

(Получаем обычное квадратное уравнение): m²-2m=8

m²-2m-8=0

По теореме Виета:

{ m₁+m₂ = 2

{ m₁*m₂ = -8

⇒ m₁= -2 (не подходит, т.к. меньше нуля)

m₂=4

Обратная замена: (x+3)² = m₂

(x+3)² = 4

x+3 = √4 x+3 = -√4

x+3 = 2 x+3 = -2

x = 2-3 x= -2-3

x₁ = -1 x₂= -5

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.