При каких значениях X имеет смысл выражение?! Фото в прикрепе! ;)

104

139

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Amexinia

Алгебра

4,4(91 оценок)

Пусть у нас имеется множество таких пар. и рассмотрим две пары из этого множества: и . соответственно для этих двух пар должны быть выполнены основные условия: введём на этом множестве операции сложения двух пар и умножения их на некоторое действительное число : необходимо обеспечить выполнение всех 8 аксиом линейного пространства. а)рассмотрим операцию сложения. 1)свойство коммутативности( ). очевидно, это выполняется исходя из того, как определена операция сложения. 2)свойство ассоциативности( ) выполняется всегда. чтобы убедиться, возьмите третью пару этого множества и произведите сложение по определению. 3)в линейном пространстве обязан существовать нуль-вектор, такой, что . здесь под нулём я имел в виду не число 0, а элемент линейного пространства, такими свойствами. существует ли нулевая пара чисел в нашем множестве? при каких а это будет возможно? очевидно, для обычного числа справедливо . поэтому из этого равенства можно сразу записать, что откуда итак, нулевая пара в нашем множестве имеет вид а поскольку для каждой пары выполняется указанное в условии соотношение, то: тогда соотношение принимает вид , то есть 4)для любого вектора найдём в этом множестве противоположный, такой, что отсюда таким образом, на множестве для каждого вектора существует и противоположный вектор, причём выполнение остальных аксиом здесь, в общем-то, достаточно очевидно, а именно здесь полагаются действительными, а пары чисел - любые. справедливость этих аксиом следует из свойств операции сложения для обычных чисел. таки образом, установлено, что при наше множество - действительно является линейным пространством. докажем, что при оно уже таковым не является. для этого возьмите любую пару чисел . теперь умножим вектор на число , . тогда его координаты должны удовлетворять указанному в условии сотношению ни при каком а. следовательно, при указанное множество уже теряет свойства линейного пространства. ответ:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.