При каких значениях X имеет смысл выражение?! Фото в прикрепе! ;)

Пусть у нас имеется множество таких пар. и рассмотрим две пары из этого множества: и . соответственно для этих двух пар должны быть выполнены основные условия: введём на этом множестве операции сложения двух пар и умножения их на некоторое действительное число : необходимо обеспечить выполнение всех 8 аксиом линейного пространства.       а)рассмотрим операцию сложения.                 1)свойство коммутативности( ). очевидно, это выполняется исходя из того, как определена операция сложения.                 2)свойство ассоциативности( ) выполняется всегда. чтобы убедиться, возьмите третью пару этого множества и произведите сложение по определению.                             3)в линейном пространстве обязан существовать нуль-вектор, такой, что  . здесь под нулём я имел в виду не число 0, а элемент линейного пространства, такими свойствами.                     существует ли нулевая пара чисел в нашем множестве? при каких а это будет возможно?                     очевидно, для обычного числа справедливо . поэтому                                                       из этого равенства можно сразу записать, что                                                                                 откуда итак, нулевая пара в нашем множестве имеет вид а поскольку для каждой пары выполняется указанное в условии соотношение, то:                                                                                                                                                       тогда соотношение принимает вид                                                                                       , то есть                                                 4)для любого вектора найдём в этом множестве противоположный, такой, что                                                         отсюда                                                   таким образом, на множестве для каждого вектора существует и противоположный вектор, причём                                       выполнение остальных аксиом здесь, в общем-то, достаточно очевидно, а именно   здесь полагаются действительными, а пары чисел - любые. справедливость этих аксиом следует из свойств операции сложения для обычных чисел. таки образом, установлено, что при наше множество - действительно является линейным пространством. докажем, что при оно уже таковым не является. для этого возьмите любую пару чисел . теперь умножим вектор на число         ,                                                 . тогда его координаты должны удовлетворять указанному в условии сотношению                                                                           ни при каком а. следовательно, при указанное множество уже теряет свойства линейного пространства. ответ: