Регистрация Спросить otvet5GPT
mamanazaruz60
04.03.2022 10:02
Алгебра
Есть ответ 👍

Может у кого получится)
cosx+sinx-3cosx•sinx-3=0

118
294
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

alex3942
alex3942
4,5(3 оценок)

Ну... решим задание в лоб:

\displaystyle cosx+sinx-3sinxcosx-3=0\\t=tg\frac{x}{2};sinx=\frac{2t}{1+t^2};cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}\\\\\frac{1-t^2}{1+t^2}+\frac{2t}{1+t^2}-3\frac{2t}{1+t^2}\frac{1-t^2}{1+t^2}-3=0|*(1+t^2)^2\\(1-t^2)(1+t^2)+2t(1+t^2)-6t(1-t^2)-3(1+t^2)^2=0\\1-t^4+2t+2t^3-6t+6t^3-3-6t^2-3t^4=0\\4t^4-8t^3+6t^2+4t+2=0|:2\\2t^4-4t^3+3t^2+2t+1=0

\displaystyle 2(t^4-2t^3+t^2)+t^2+2t+1=0\\2(t^2-t)^2+(t+1)^2=0

А вот на этом месте уже можно делать вывод о том, что решений данного уравнения нет. Поскольку квадрат всегда положителен, то сумма всегда будет строго больше 0. А раз у данного уравнения решений нет, делается вывод об отсутствии решения у исходного уравнения.

Другой ход решения:

Если внимательно посмотреть на уравнение, то видно что равенство выполняется при условии:

\displaystyle\begin{cases}sinx=1\\cosx=-1\end{cases}

или

\displaystyle\begin{cases}sinx=-1\\cosx=1\end{cases}

Однако, обе этих системы решений не имеют. Не имеет его и исходная задача.

Кошка200511
Кошка200511
4,5(59 оценок)

ответ: решение смотри на фотографии

объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS