На рисунке CD∥AB, ∠1 =67∘,∠2=35∘. Сравните стороны треугольника ABC и расположите в порядке возрастания.

206

477

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

BlackNeck730

Геометрия

4,4(94 оценок)

Соединим центр окружности o с точкой пересечения касательных. пусть h точка пересечения касательных. рассмотрим треугольник aoh : 1) в нём ∠ oah = 90 ° так как радиус oa проведён в точку касания a касательной ah, и треугольник aoh - прямоугольный.2) так как касательные проведены из одной точки, то отрезок, соединяющий центр окружности и точку пересечения касательных ( в нашем случае этот отрезок oh) является биссектрисой угла ahb . поэтому ∠aho = ∠ahb / 2 = 85° / 2 = 42.5°. 3) сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. то есть ∠aoh + ∠aho = 90°. ∠aoh = 90° - ∠aho = 90° - 42.5° = 47.5° треугольники aoh и boh равны ( oh общая сторона. ∠ahb = ∠ohb . ah = bh - как отрезки касательных проведённых из одной точки) поэтому ∠aoh = ∠boh = 47.5° тогда ∠ aob = ∠aoh + ∠boh = 95° треугольник aob равнобедренный так как oa = ob - как радиусы.поэтому ∠ abo = ∠ oab = (180° - ∠ aob) / 2. ∠ abo = (180° - 95°) / 2 = 85° / 2 = 42.5° ответ: ∠ abo = 42.5°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.