Регистрация Спросить otvet5GPT
lolkekcheburek15
23.01.2021 22:30
Геометрия
Есть ответ 👍

Вправильной четырехугольной пирамиде мавсд боковое ребро равно 5 и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов. наити площадь боковой поверхности пирамиды.

218
327
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

сашенька062
сашенька062
4,7(91 оценок)

пирамида правильная, значит в основании лежит квадрат abcd, и высота, опущенная из точки m, будет падать в точку пересечения диагоналей квадрата в основании. точку пересечения диагоналей обозначим h. 

в прямоугольном треугольнике mha:

< mah = 60° (т.к. ah - проекция am)

am = 5

cos< mah = ah/am

cos60° = ah/5

ah = 5/2 = 2,5

ah - половина диагонали ac

ac = 2ah = 5

из прямоугольного треугольника acd (ad = dc = x, так как abcd - квадрат), по теореме пифагора:

ad² + dc² = ac²

x² + x² = 25

2x² = 25

x = 5/√2 = (5√2)/2

ad = dc =  (5√2)/2

sбок будет равно pосн умноженное на апофему. 

проведем апофему mh1 в треугольнике mdc. 

т.к. пирамида правильная, треугольник mdc - равнобедренный, а значит высота mh1 так же является и медианой => dh1 = dc/2 =  (5√2)/4

из прямоугольного треугольника mhd по теореме пифагора:

mh1² = md² - dh1²

mh1² = 25 - 25/16

mh1² = 15*25/16

mh1 = (5√15)/4

sбок = pосн*mh1

pосн = 4*ad = 10√2

sбок = (10√2)*(5√15)/4 = (25√30)/2 = 12,5√30

ответ: 12,5√30

BloodyMary001
BloodyMary001
4,8(34 оценок)

Объяснение:

Вы не указали вариант, думаю разберётесь что переписывать


Номер 2 ответ с решением и рисунком !

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS