Нужно найти высоту треугольника За 20 баллов

LNAC=90°-60°=30° (т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

NC=1⁄2×AC (т.к. NC – катет против угла в 30°)

NC=1⁄2×4√2=2√2

AC²=NC²+AN² (теорема Пифагора: а²+b²=c²)

(4√2)²=(2√2)²+AN²

32=8+AN²

AN²=32-8=24

AN=√24=2√6

ответ: AN=2√6.

всё, что курсивом выделено, писать в не надо, я просто выделил специально для тебя некоторые элементы, чтобы ты понимала ход и смогла воссоздать рисунок на основе моего 

дано: треугольник авс, угол авс = 80 градусов, ан - высота

найти: угол между высотой и основанием (угол нас)

решение:

обозначим треугольник как авс

угол авс, т.е. верхний угол, будет равен 80 градусов, значит стороны ав=вс, т.к. треугольник равнобедренный

следовательно, угол вас=вса=50 градусов (как углы равнобедренного треугольника)

проводим высоты из точки а. обозначим эту высоту, как ан, она будет проведена к боковой стороне вс и будет образовывать прямой угол, равный 90 градусов.

ан - высота.

рассмотрим треугольник анс. мы уже знаем, что угол нса (или вcа) равен 50 градусам, а угол анс = 90 градусам, т.к. ан - высота.

следовательно угол нас = 180 - (50 + 90) = 180 - 140 = 40 градусов.

значит, угол нас (а он и есть угол между проведённой высотой и основанием) равняется 40 градусам.

ответ: 40 грудусов