Алгебра: [tex]3^{x^2-x}+3^{3+x-x^2} =12[/tex] решить показательное уравнение

maryxlenko

13.11.2022 22:24

Алгебра

Есть ответ 👍

$3^{x^2-x}+3^{3+x-x^2} =12$
решить показательное уравнение

284

315

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ГолубьФедя

Алгебра

4,6(28 оценок)

a^-n = 1/a^n

a^m * a^n = a^(m+n)

3^(x^2 - x) + 3^(3 + x - x^2) = 12

3^(x^2 - x) + 3^3*3^(x - x^2) = 12

3^(x^2 - x) + 27/3^(x^2 - x) = 12

3^(x^2 - x) = t > 0

t + 27/t - 12 = 0

t^2 - 12t + 27 = 0

d = 12^2 - 4*27 = 144 - 108 = 36

t12 = (12 +- 6)/2 = 3 9

t1 = 3

3^(x^2 - x) = 3

x^2 - x = 1

x^2 - x - 1 = 0

d = 1 + 4 = 5

x12 = (1 +- √5)/2

t2= 9

3^(x^2 - x) = 3^2

x^2 - x = 2

x^2 - x - 2 = 0

d = 1 + 8 = 9

x34 = (1 +- 3)/2 = -1 2

ответ -1, 2, (1 + √5)/2, (1 - √5)/2

1234555676

Алгебра

4,7(46 оценок)

ответ:

$x_{1} = -1 , x_{2} = \frac{1 - \sqrt{5} }{2} , x_{3} = \frac{1 + \sqrt{5} }{2} , x_{4} = 2$

объяснение:

$x^{x^{2} -x} + 3^{3+x -x^{2} } = 12$

$\frac{1}{3^{-x^{2}+ x } } + 3^{3} * 3^{x - x^{2} } = 12$

$\frac{1}{3 - x^{2} + x} + 27 * 3^{-x^{2}+ x } = 12$

$\frac{1}{t} + 27t = 12$

$t = \frac{1}{9} \\t = \frac{1}{3}$

$3^{-x^{2} + x } = \frac{1}{9} \\3^{-x^{2} + x } = \frac{1}{3}$

$x = -1\\x = 2\\x = \frac{1 + \sqrt{5} }{2} \\x = \frac{1 - \sqrt{5} }{2}$

ответ: $x_{1} = -1 , x_{2} = \frac{1 - \sqrt{5} }{2} , x_{3} = \frac{1 + \sqrt{5} }{2} , x_{4} = 2$

lyda777

Алгебра

4,5(52 оценок)

(2-х)(2х+1)=(х-2)(х+2) 4х-2х²+2-х=х²-4 -2х²-х²+3х+2+4=0 -3х²+3х+6=0 х²-х-2=0 д=1+8=9 х₁= 1-3=-1 2 х₂= 1+3=2 2 ответ: -1; 2.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.