3. знайти цілі розв'язи системі нерівностей
{8x - 3 - > 3х + 7
{12 х - 2 (3 - 2x ) < 2 (x-2)

144

500

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Зина11111111

Алгебра

4,4(51 оценок)

Ответ дан во вложении!

ваняшка

Алгебра

4,6(82 оценок)

ответ:Уравнение задано устное и до банальности простое.

log²_2(x²)=log_2(x²)•log_2(x²)=2log_2(x)•2log_2(x)=4log²_2(x)

16log_2(2x)=16(log_2(2)+log_2(x))=16(1+log_2(x))=16log_2(x)+16

Тогда 4log²_2(x) -16log_2(x)-16+31=4log²_2(x) -16log_2(x)+15=0 - квадратное уравнение относительно log_2(x) (4t²-16t+15=0, t=log_2(x)), -> D=16>0, ->log_2(x)=3/2 и log_2(x)=5/2, что и записано как (2og_2(x)-3)(2log_2(x)-5)=0

По свойству логарифма ОДЗ: x>0 (см. ниже св-ва логарифма)

Находим корни уравнения согласно определению логарифма:

log_2(x)=3/2, x1=2^(3/2)=√(2³)=2√2

log_2(x)=5/2, x2=2^(5/2)=√(2^5)=4√2

Заметим, что 2√2<3, а 4√2<6 (√2≈1.4142) - иная оценка величины полученных корней.

Следовательно, заданному интервалу, [3;6], принадлежит только корень x2=4√2 (4√2∈[3;6])

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.