Двое рабочих при совместной работе выполняют за 6 часов. если выполняет только первый рабочий, то ему понадобится на 5 часов больше, чем при выполнении этого только вторым рабочим. сколько времени понадобиться каждому рабочему для выполнения ?

пусть второй рабочий самостоятельно выполнит работу за часов, тогда первый рабочий выполнит за часов. производительность труда первого рабочего равна , а производительность труда второго рабочего - . зная, что при совместной работе их производительность труда равна 1/6, составим уравнение:

по теореме виета

— не удовлетворяет условию;

часов понадобиться второму рабочему;

10 + 5 = 15 часов понадобиться первому рабочему.

ответ: 15 часов и 10 часов.

пусть вся работа 1, если выполняет только второй, /пусть его время х /час./, тогда время первого (х+5)/(час), а производительность первого 1/(х+5),   второго 1/х

составим и решим уравнение.

1/х+1/(х+5)=1/6

к общему знаменателю обе части уравнения. получим

6*(х+5+х)=х²+5х; 12х+5=х²+5х; х²-7х-30=0, по теореме, обратной теореме виета, х=-3- не подходит по смыслу , время не может быть отрицательным.

х=10; значит, на выполнение второму понадобится 10 часов, тогда первому понадобится 10+5=15 /часов/

ответ 15 часов, 10 часов.