Регистрация Спросить otvet5GPT
Фидачина
31.08.2021 11:55
Алгебра
Есть ответ 👍

3x²+6x=x²+5x+6
алгебра 8​

242
332
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

am06071990
am06071990
4,5(91 оценок)
ответ:х¹ = - 2 х² = 3/2Объяснение:3x²+6x=x²+5x+63х² + 6х - х² - 5х - 6 = 02х² - 6 = 02х² + 4х - 3х - 6 = 02х · (х + 2) - 3(х + 2) = 0(х + 2) · (2х - 3) = 0х + 2 = 0 2х - 3 = 0 х = - 2 х = 3/2
Føxŷ12
Føxŷ12
4,4(22 оценок)

Щоб обчислити площу фігури, обмеженої двома заданими лініями, ми повинні знайти точки їх перетину та обчислити інтеграл від різниці функцій між цими лініями за відповідними межами.

Спочатку знайдемо точки перетину ліній y = -x^2 + 4 та y = x - 2. Прирівняємо їх:

-x^2 + 4 = x - 2

Перенесемо все до одного боку:

x^2 + x - 6 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння. Факторизуємо його:

(x - 2)(x + 3) = 0

Отримуємо дві різні точки перетину: x = 2 та x = -3.

Тепер, для обчислення площі фігури, ми можемо вибрати межі інтегрування. Зауважимо, що лінія y = -x^2 + 4 знаходиться нижче лінії y = x - 2 на всьому своєму діапазоні, тому межі інтегрування будуть від -3 до 2.

Тепер обчислимо площу за до інтегралу:

Площа = ∫[a, b] (f(x) - g(x)) dx

де f(x) = x - 2 і g(x) = -x^2 + 4

Площа = ∫[-3, 2] (x - 2 - (-x^2 + 4)) dx

Площа = ∫[-3, 2] (x + x^2 - 6) dx

Обчислимо інтеграл:

Площа = [1/2 * x^2 + 1/3 * x^3 - 6x] |[-3, 2]

Площа = (1/2 * (2)^2 + 1/3 * (2)^3 - 6 * 2) - (1/2 * (-3)^2 + 1/3 * (-3)^3 - 6 * (-3))

Площа = (2 + 8/3 - 12) - (9/2 - 27/3 + 18)

Площа = (6/3 + 8/3 - 12) - (9/2 - 9 + 18)

Площа = (14/3 - 12) - (9/2 + 9)

Площа = (14/3 - 36/3) - (18/2 + 18)

Площа = (-22/3) -(9 + 18)

Площа = -22/3 - 27

Площа = -22/3 - 81/3

Площа = -103/3

Таким чином, площа фігури обмеженої лініями y = -x^2 + 4 та y = x - 2 дорівнює -103/3.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS