Регистрация Спросить otvet5GPT
Котёнок0007
07.03.2021 20:04
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти сумму ряда
[tex]qsina+q^2sin2a++q^nsinna+/tex]

208
433
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Неко6тян
Неко6тян
4,8(15 оценок)

q\sin \alpha+q^2\sin2\alpha++q^n\sin n\alpha+/tex]                     </p><p>[tex]q\cos \alpha+q^2\cos2\alpha++q^n\cos n\alpha+/tex],   |q|< 1</p><p>пусть [tex]a_n и b_n - последовательности частичных сумм первого и второго, соответственного и a , b - их суммы.

по формуле эйлера e^{i\phi}=\cos \phi +i\sin \phi , мы получим

a_n+ib_n=qe^{i\alpha}+q^2e^{2i\alpha}++q^ne^{i\alpha}=\dfrac{qe^{i\alpha}}{1-qe^{i\alpha}}~~\boxed{=}

здесь в этом случае бесконечно убывающая прогрессия.

преобразовывая в тригонометрическую форму по формуле эйлера, мы получим

\boxed{=}~q\left(\dfrac{\cos\alpha -q}{1-2q\cos\alpha+q^2}+i\dfrac{q\sin\alpha}{1-2q\cos\alpha+q^2}\right)

откуда искомая сумма ряда a=q\cdot\dfrac{\cos\alpha -q}{1-2q\cos\alpha+q^2}

B1T1S
B1T1S
4,7(35 оценок)

Объяснение:

Держи-----------------------------


Упростите выражения:(m^(-3)/(16n^(-5)^(-2)*8m^4 n^2

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS