Регистрация Спросить otvet5GPT
nazarpetrenko1
18.06.2021 19:35
Геометрия
Есть ответ 👍

Впараллелограмме abcd точка p-середина отрезка cd, m- середина стороны bc, отрезки bd и am пересекаются в точке o.докажите, что op< 2/3ad+1/6ab

131
413
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Rybinchik
Rybinchik
4,5(92 оценок)

треугольники вом и aod подобны по двум углам (< aod=< bom как вертикальные, а < oаd=< bmа как накрест лежащие при параллельных вс и ad и секущей ам). коэффициент подобия равен k=bm/ad=1/2. тогда ом=(1/3)*ам, od=(2/3)*ad.

если речь идет о векторах, то мы видим, что вектор ор=ом+мр, причем вектор ом=(1/3)*ам = (1/3)(ав+bm) = (1/3)(ав+ad/2) =ab/3+ad/6. вектор mp=mc+cp = ad/2-ab/2. тогда

ор = ом+мр = ab/3+ad/6+ad/2-ab/2 = (2/3)*ad - (1/6)*ab.

или так: вектор ор=оd+dр, причем вектор оd=(2/3)*bd.

вектор bd=ad-ab. тогда вектор od=(2/3)*ad-(2/3)*ab.

ор = оd+dр = (2/3)*ad-(2/3)*ab+ab/2 = (2/3)*ad - (1/6)*ab.

следовательно

ор < (2/3)*ad + (1/6)*ab, что и требовалось доказать.

Семма0106
Семма0106
4,8(81 оценок)
Треугольник авд; ад - основание, равно 32; ак - медиана, равна 30; проведем высоту вм, она же медиана; медианы в точке пересечения о делятся в отношение 2: 1, считая от вершины; значит ао равно 20 (две части из 30); ам=ад/2=32/2=16; найдём ом из прямоугольного треугольника аом: ом=√20^2-16^2=√144=12; ом=вм/3 (по свойству медианы ом составляет третью часть от вм); вм=12*3=36; s=вм*ад/2=36*32/2=576; ответ: 576

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS