Найдите все рациональные корни многочлена 2x^4+5x^3+6x^2+5x=2

233

366

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

feruza1111

Алгебра

4,8(97 оценок)

переносим все в левую часть и разложим одночлены в сумму нескольких

$2x^4+2x^3+3x^3+4x^2+3x^2-x^2+6x-x-2=0 \\ \\ 2x^2(x^2+x+2)+3x(x^2+x+2)-(x^2+x+2)=0\\ \\ (x^2+x+2)(2x^2+3x-1)=0$

произведение равно нулю в том случае, когда хотя один из множителей обращается к нулю

$x^2+x+2=0$

это уравнение решений не имеет, так как дискриминант квадратного уравнения $d=1-4\cdot 2< 0$

$2x^2+3x-1=0\\ \\ d=3^2-4\cdot 2\cdot(-1)=9+8=17\\ \\ \boxed{x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{d}}{2a}=\dfrac{-3\pm\sqrt{17}}{4}}$

daallantin

Алгебра

4,8(68 оценок)

Разность прогрессии равна 10-6=4 ответ 4

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.