Найдите область определения :
2х^2+3/х^2-х-2

290

365

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

demidboevoff

Математика

4,6(27 оценок)

заметим для начала, что операция коммутативна

проверим, может ли при каких-то a и b из g получиться в результате операции число не из g (то есть -1, так как, очевидно, результат операции - действительное число)

$ab+a+b=-1\\ab+a+b+1=+1)(b+1)= [ {{a=-1} \atop {b=-1}} \right.$

то есть посредством операции нельзя выйти из r\{-1}

найдем нейтральный элемент по этой операции:

$a\cdot e=e\cdot a = a, \forall a\\a\cdot e=ae+a+e=a\\ae+e=0\\e(a+1)=0, \forall a\\e=0$ - нейтральный элемент существует

проверим свойство ассоциативности:

$\forall a,b,c: b)\cdot c=(ab+a+b)\cdot c=abc+ac+bc+ab+a+b+c\\a\cdot(b\cdot c)=a\cdot (bc+b+c)=abc+ab+ac+a+bc+b+c=(a\cdot b)\cdot c$ - выполнено

посмотрим, у каждого ли есть обратный элемент. рассмотрим произвольный элемент a:

$a\cdot t=t \cdot a = e\\at+a+t=+1)(t+1)=1\\a+1={1\over t+1}\\t={1\over a+1} - 1$

обратный существует (так как a не равен -1), а также ${1\over a+1}\neq 0$ , то есть значение выражения для t не может быть -1, а отсюда t лежит в g.

таким образом, g - абелева группа.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.