Втреугольнике abc ac=bc=10cm угол а = 30', bk - перпендикуляр к плоскости треугольника равный 5 корней из 6. найдите расстояние от точки к до ас

258

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Cvertuhi

Геометрия

4,7(81 оценок)

в треугольнике abc ac=cb=10см, угол a=30 градусов, bk- перпендикуляр у плоскости треугольника и равен 5 см. найти расстояние от k до ac

рассмотрим образованную пирамиду авск. кв перпендикулярно авс, значит нам необходимо найти длину высоты, опущенной в грани аск из вершины к на ас. по теореме о трех перпендикулярах ее проекция на плоскость авс будет перпендикулярна ас. обозначим точку пересечения высоты с ас через н. тогда нужно найти кн.

рассмотрим основание пирамиды - треугольник авс. он равнобедренный ас=вс=10, с углом у основания а=30 градусов. опустим высоту из вершины треугольника с на ав - см. высота, опущенная из точки с, будет и биссектрисой, и медианой треугольника. то есть ам=мв. треугольник асм - прямоугольный, с одним из осмтрых углов = 30 градусов, значит катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы: ам=1/2*ас, ам=1/2*10=5 (см) . по теореме пифагора найдем второй катет см:

cm=sqrt(ac2-am2)

cm=sqrt(100-25)=sqrt75=5sqrt3

bh- проекция кн на плоскость основания авс, и, как было уже отмечено, вн перпендикулярна ас. рассм отрим треугольники анв и амс- они подобны:

ан/ам=нв/мс=ав/ас

нв/мс=ав/ас

нв=мс*ав/ас

нв=5*(2*5sqrt3)/10=5sqrt3

треугольник кнв - прямоугольный (кв перпендикулярно плоскости авс) . по теореме пифагора найдем кн:

kh2=kb2+hb2

kh=sqrt(25+75)=sqrt100=10 (см)

Mezhanova16

Геометрия

4,8(7 оценок)

нет не равны одна бывает длиннее другого

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.