Решить способом системы уравнений. в треугольнике один угол в три раза меньше другого угла и на 20 градусов больше третьего. найдите углы треугольника.

в следует решать наиболее простым способом.

итак:

пусть первый угол х градусов, тогда второй угол 3х градусов, а третий х-20 градусов, что в сумме составляет 180 градусов.

составим уравнение по условию :

х+3х+х-20=180

5х=200

х=40

первый угол 40 градусов, второй угол 40*4=120 градусов, третий угол 40-20=20 градусов.

i угол = х°

ii угол = у°

iii угол = z°

по условию :

y/x = 3

х - z = 20

сумма углов любого треугольника = 180°, следовательно :

x + y + z = 180

система уравнений:

{ y/x = 3

{ x - z = 20

{ x+y +z = 180

{ y = 3x

{ -z = 20 - x |×(-1)

{ x + y +z = 180

{ y = 3x

{ z = x - 20

{ x + 3x + (x - 20) = 180

{ y = 3x

{ z = x - 20

{ 5x - 20 = 180

{y = 3x

{z = x - 20

{ 5x = 180 + 20

{y = 3x

{z = x - 20

{ 5x = 200 |÷5

{ y = 3x

{ z = x - 20

{x = 40

{ y = 3 * 40

{ z = 40 - 20

{ x = 40

{ y =120

{ z = 20

{ x = 40

ответ : i угол 40°, ii угол 120°, iii угол 20° .