Почему в решениях тригонометрический уравнений в некоторых случаях ставится и n, и k, а в некоторых только n

Тригонометрические функции периодичны. то есть, например, если решением уравнения 2х = 10 является единственное число 5, то у уравнения cosx = 0 решений бесконечное множество, так как косинус обращается в ноль при:                                         π/2 + πk, где k∈z (множеству целых чисел) в данном случае k - переменная. иногда вместо нее употребляется n. принципиального различия в обозначении переменной нет. выглядит это так:                                                                         π/2 + πn,  n∈z. некоторые тригонометрические уравнения имеют решения с периодом 2π:           sinx = -1  ⇔  x = -π/2 + 2πn,  n∈z при решении некоторых тригонометрических уравнений могут образоваться 2 разных корня. например решением уравнения:                       sin²x - sinx*cosx -2cos²x = 0 будут:             -π/4 + πk;   arctg2 + πn,    n; k ∈ z в этом случае n и k являются независимыми друг от друга переменными, поэтому для периода каждого корня используется разное ее обозначение.

3х+6=7х-11 6+11=7х-3х 17=4х х=17: 4 х=4 1/4 неверными являются высказывания: а) корень уравнения натуральное число б) корень уравнения целое число в) корень уравнения равен 0