Дан прямоугольный треугольник авс, у которого угол с - прямой , катет ас =8см и угол а =30° . чему равен угол в данного треугольника ? найдите гипотенузу и катет вс треугольника . .

Если на против угла 30 градус лежит катет половина гипотенуза следовательно 8: 2=4 ответ: угол в=4

Вариант решения. обоозначим точку пересечения dв и ас буквой о. рассмотрим треугольники аоd и вос. они подобны.  в них имеются два равных угла ( кроме dас=dвс равны и вертикальные углы при о.) (i признак подобия треугольников.  если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то эти треугольники подобны.)соответственные стороны подобных треугольников пропорциональны.    dо: ос=ао: ов.  в треугольниках dос и аов вертикальные углы при о равны, стороны одного треугольника, содержащие этот угол,   пропорциональны соответственным сторонам другого треугольника.  эти треугольники подобны. (iii признак подобия треугольников.  если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника, а углы, заключенные между этими сторонами,   равны, то такие треугольники подобны).  следовательно,  сd: ав=dо: оа,  и  углы сдв и сав, заключенные между пропорциональными сторонами этих треугольников,   равны. [email  protected]