Ответы на вопрос:
Будем считать узлами сетки точки на плоскости xy с целочисленными координатами. для узлов (xi,yi), (xj, yj) середина соединяющего их отрезка имеет координаты ( [xi+xj]/2, [yi+yj]/2 ) и является узлом, если координаты целые. для целых чисел a,b число (a+b)/2 является целым, если одновременно a и b четные, либо если одновременно a и b нечетные. т.е. среди пяти выбранных узлов должны найтись два таких, что четности их координат попарно . среди пяти узлов найдется хотя бы три с одинаковой четностью x-координат (пусть среди пяти узлов k имеют четную x-координату. если k > = 3, имеется 3 узла с четной координатой. если k < 3, то количество узлов с нечетной x-координатой = 5 - k > = 3 - имеется 3 узла с нечетной координатой). рассмотрим эти три узла. среди них найдется хотя бы два с одинаковой четностью y-координаты (аналогично, среди чисел k и 3-k хотя бы одно > = 2). т.е. мы получили два узла с попарно одинаковыми четностями координат -> середина соединяющего их отрезка имеет целые координаты -> она является узлом сетки.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
vikylev01107.05.2023 18:20
-
alpis200213.04.2020 04:00
-
Kaefwf20.04.2020 11:50
-
anjelo4ka12.08.2020 15:15
-
sshurik4902.06.2023 08:48
-
стэа13.03.2023 23:50
-
MrNikitkahelp26.09.2020 02:37
-
ilonappp1817.06.2020 02:32
-
Beliya112.08.2022 09:15
-
Ma4oMatoy21.08.2022 09:47
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.