Площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, равна 16π см2, а тупой угол трапеции равен 150˚. найдите площадь трапеции.

176

215

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

DavtynGalia

Геометрия

4,4(10 оценок)

Площадь окружности: sо = пr², отсюда: r = √(so/п) = 4 (см). если в трапецию вписана окружность, то её диаметр — средняя линия трапеции (назовём её mn). тогда средняя линия — два радиуса окружности: mn = 2r. формула средней линии: mn = 2r = (bc + ad)/2, отсюда: bc + ad = 4r. bc + ad = 4*4 = 16 (см). проведём высоту трапеции из вершины в к основанию ad, точку пересечения высоты и ad назовём н. если в трапецию можно вписать окружность, то сумма её противолежащих сторон равна: ab + cd = bc + ad. не забываем, что наша трапеция равнобедренная (ab = cd). 2ab = bc + ad, 2ab = 16, ab = 8 (см). угол bad = 180° - 150° = 30°. рассмотрим треугольник abh — прямоугольный. против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы: ab = 2bh, отсюда: bh = ab/2 = 8/2 = 4 (см). площадь трапеции: s = (bc + ad)/2 * bh, s = 16/2 * 4 = 32 см². ответ: 32 см².

Pandochka7771

Геометрия

4,8(1 оценок)

Просто нарисуй, увидишь. ответ: они будут равны.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.