Вчетырехугольнике abcd точки m,n,p,q соответственно середины сторон ab, bc, cd, da, докажите, что отрезки mp и nq точкой пересечения делятся пополам

265

322

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

polinavlasenko4

Геометрия

4,4(55 оценок)

По теореме вариньона mnpq - параллелограмм. тогда mp и nq - диагонали этого параллелограмма. по свойству диагоналей параллелограмма они делятся точкой пересечения пополам. значит, отрезки mp и nq точкой пересечения делятся пополам. p.s.: теорема вариньона: в любом четырёхугольнике отрезки, соединяющие середины смежных сторон, образуют параллелограмм.

132132456789

Геометрия

4,6(59 оценок)

Задание №1

1) Углы РОК и МОТ равны, так как они вертикальные

2) РК = МТ (по условию)

3) Углы РКО и МТО равны по 90 градусов (по условию)

4) Данные треугольники равны по двум углам и стороне.

Ч.т.д.

Задание №2

Решение: на данном рисунке изображён прямоугольник. ВС=АD по свойству прямоугольника (противолежащие стороны параллельны и равны)

Ч.т.д.

Задание №3

Решение: катеты являются боковыми сторонами равнобедренного прямоугольника, следовательно, если один из катетов одного треугольника равен катету другого, то все катеты равны. Т.к. треугольник прямоугольные, то у них есть равные углы по 90 градусов. Получается, что треугольники равны по двум сторонам и углу.

Ч.т.д.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.