Зная длины всех шести ребер тетраэдра, найти длины отрезков, соединяющих попарно середины противоположных ребер.

165

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Оксана0990

Геометрия

4,5(31 оценок)

соединим середины ребер, лежащих в одной грани; получим, что каждый из отрезков будет средней линией соответствующего треугольника.

поэтому

значит, 4-угольник mnpq - параллелограмм по определению, его диагонали qn и мр пересекаются в т. о и делятся в ней пополам. отрезки qn и mp соединяют середины противоположных ребер тетраэдра.

повторяя проведенные выше рассуждения, заключаем, что rs и qn тоже пересекаются в точке о и делятся ей пополам.

таким образом, все три отрезка: rs, qn, mp - пересекаются в т. о и делятся в ней пополам.

kristinabuslae

Геометрия

4,4(92 оценок)

получившийся параллелограм - ромб. его диагонали равны 4 и 6.

s = 1/2 * d₁ * d₂ = 1/2 * 4 * 6 = 12.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.