На окружности отмечены 4 точки авс,d.дуга вс равна дуге ad.докажите что ав//cd

уголсдв -вписанный опирается на вс => сдв=вс*1/2угол авд -  вписанный опирается на ад => авд=ад*1/2из условия известно вс=ад => сдв=авд, а это накрест лежащие углы при прямых сд и ав секущей вд => ав||сд доказано

 

Вравнобедренном треугольнике авс с углом 120°  проведена биссектриса этого угла. т.к. треугольник равнобедренный, то биссектриса из угла, противолежащего основанию является и его высотой и медианой  ( а этот угол противолежит основанию, т.к. двух тупых углов в треугольнике быть не может). два   угла при основании  равны по (180°-120°): 2=30° пусть эта биссектриса будет вн. тогда ее основание - точка н на основании треугольника и   ан=сн. по условию основание биссектрисы удалено от одной из сторон на расстояние 12 см. т.к. треугольник равнобедренный, неважно, какую сторону выберем.  расстояние от точки до прямой измеряют перпендикуляром. нк ⊥вс и в треугольнике нкс противолежит углу 30° катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы, а гипотенуза вдвое больше этого катета.  отсюда половина основания ас  треугольника равна ас=2*нк=2*12=24смас=2*24=48 см