Знайдіть величину кожного з кутів які утворюються при перетині двох прямих якщо сума трьох з них дорівнює 286 градусів.

Нехай прямі ав та см перетинаються в т.о. кут аос=вом, бо вони вертикальні, а вертикальні кути рівні між собою. кут аом=сов, бо вони вертикальні, а вертикальні кути рівні між собою.нехай ∠сов+∠вом+∠аом=286°. суміжними   називаються два кути, у яких одна сторона спільна, а дві інші є продовженням одна одної.  сума суміжних кутів дорівнює 180°. ∠сов+∠вом=180°, бо вони суміжні. ∠аом+∠аос=180 °, бо вони суміжні.виходить, що сума всіх кутів, що утворилися в результаті перетину прямих дорівнює 360°: ∠сов+∠вом+∠аом+∠аос=180°+180° ∠сов+∠вом+∠аом+∠аос=360 °оскільки  ∠сов+∠вом+∠аом=286°, виходить 286°+∠аос = 360° ∠ аос=360-286∠аос=74°. виходить, що  ∠аос=∠вом=74 °.тепер оскільки  ∠сов+∠вом=180 °, то∠сов+74°=180 °∠сов=180°- 74°∠сов=106°. виходить, що  ∠сов=∠ аом=106°. відповідь: два кути по 74° та два кути по 106°.

∠4=360-286=74°, ∠2=∠4=74°, они вертикальные, значит равные. ∠2+∠4=148°, ∠1+∠3=360-148=212°, но  ∠1=∠3, они так же вертикальные, ∠1=∠3=212/2=106°. ответ: 74°, 106°, 74°, 106°.

Объяснение:

Вертикальные углы равны между собой

16:2=8° один из вертикальных углов.

Сумма смежных углов равна 180°

180°-8°=172°