Ответы на вопрос:
a,b,c могут считаться базисом, если определитель из столбцов их координат не равен 0.
4 3 -1
det( 5 0 4) = -3*(5*2-4*2) - 1*(4*)*5) = -27 - не равен 0, значит вектора
2 1 2
a,b,c образуют базис, что и требовалось показать.
вектор d представим в виде:
d = p*a + q*b + r*c
так как координаты d заданы, получим систему уравнений для коэффициентов p,q,r:
4p + 3q - r = 5
5p + 4r = 7
2p + q + 2r = 8
q = 8-2p-2r тогда получим систему 2p+7r=19
5p+4r=7
решив, получим: p = -1, r = 3 и тогда q = 4
значит разложение выглядит так:
d = -a + 4b + 3c.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
Dudosikgsgss03.01.2021 06:13
-
пятка198028.06.2021 20:20
-
HelpmeTT29.12.2021 11:47
-
Соня234318.01.2020 22:02
-
Zay456507.03.2023 06:33
-
artandr221224.01.2022 17:12
-
Kriiisskriiiis24.12.2020 10:09
-
сонечка333200214.12.2022 11:04
-
Строгая59113.10.2022 08:04
-
sofia06050619.02.2023 13:07
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.